La géométrie égyptienne était étroitement liée aux besoins pratiques, en particulier à l'arpentage, à la construction et à l'agriculture. Après chaque crue annuelle du Nil, les champs devaient être mesurés à nouveau pour redéfinir les limites. Cette nécessité a conduit au développement de techniques géométriques pour mesurer des terres et planifier des constructions. Voici quelques aspects clés de la géométrie dans l'Égypte ancienne :

1. **Mesure de la Terre** : L'arpentage était une pratique essentielle en Égypte, en grande partie en raison des inondations annuelles du Nil qui effaçaient les frontières des terres. Les arpenteurs, appelés "harpedonaptes" (étireurs de corde), utilisaient des cordes pour mesurer les terres et tracer des lignes droites et des angles droits, une méthode qui reflète l'utilisation pratique de la géométrie.

2. **Calcul de surfaces** : Les Égyptiens savaient comment calculer la surface de rectangles et de triangles, des connaissances essentielles pour l'agriculture et la construction. Par exemple, ils utilisaient la formule pour la surface d'un rectangle (longueur x largeur) et celle d'un triangle (base x hauteur / 2).

3. **Géométrie dans la construction** : La construction des pyramides et des temples montre leur connaissance de la géométrie. Par exemple, pour construire une pyramide, les Égyptiens devaient calculer la base, la hauteur, la pente des faces et le volume, ce qui impliquait une compréhension avancée des principes géométriques.

4. **Le cercle et le calcul de l'aire** : Les Égyptiens avaient une estimation du nombre pi (π), essentiel pour le calcul de l'aire des cercles. Ils utilisaient une approximation de π comme étant (16/9)² (environ 3,16, proche de la valeur réelle π ≈ 3,14) pour calculer l'aire d'un cercle.

5. **Le papyrus Rhind** : Ce document fournit des preuves de la compréhension géométrique égyptienne, y compris le calcul des aires et des volumes. Par exemple, il mentionne une formule pour calculer le volume d'un tronc de pyramide (une pyramide à base carrée avec un sommet tronqué), ce qui indique une compréhension nuancée de la géométrie tridimensionnelle.

6. **Applications pratiques de la géométrie** : Outre l'arpentage et la construction, la géométrie était utilisée dans la création de motifs artistiques, dans la conception de bijoux et même dans l'aménagement des jardins, montrant son intégration dans divers aspects de la vie égyptienne.

En conclusion, la géométrie en Égypte ancienne était fortement ancrée dans le monde réel et servait des objectifs concrets, allant de la construction de monuments impressionnants à l'organisation quotidienne de la société. Leur capacité à appliquer des connaissances géométriques à des problèmes pratiques témoigne de leur ingéniosité et de leur compréhension mathématique avancée.