Les Égyptiens de l'Antiquité avaient une approche unique et intéressante des fractions. Leur système se concentrait principalement sur les fractions unitaires, à l'exception notable de 2/3 et, occasionnellement, 3/4. Les fractions unitaires sont des fractions dont le numérateur est 1 et dont le dénominateur est un entier positif. Voici un développement plus détaillé de leur utilisation et compréhension des fractions :

1. **Représentation des fractions** : Les Égyptiens représentaient les fractions unitaires en plaçant le symbole de la bouche ouverte (R) au-dessus du nombre qui représente le dénominateur. Par exemple, 1/3 était représenté par le symbole R sur le nombre 3. Pour la fraction 2/3, ils avaient un symbole spécial, et pour 3/4, ils combinaient 1/2 et 1/4.

2. **Décomposition en fractions unitaires** : Les Égyptiens avaient des méthodes pour décomposer des fractions non unitaires en sommes de fractions unitaires, sans utiliser le même dénominateur plus d'une fois. Par exemple, ils représentaient 2/5 comme 1/3 + 1/15. Ces décompositions n'étaient pas toujours uniques ; par exemple, 2/5 pourrait aussi être décomposé en 1/4 + 1/20, mais les Égyptiens avaient des conventions standard pour ces décompositions.

3. **Calculs avec des fractions** : Pour effectuer des opérations sur des fractions, les Égyptiens les décomposaient d'abord en fractions unitaires. Les additions et les soustractions étaient réalisées en combinant ou en supprimant ces fractions unitaires. Les multiplications et les divisions étaient plus complexes, nécessitant une série d'étapes impliquant des doublages et des additions ou des soustractions.

4. **Applications pratiques** : Les fractions étaient largement utilisées dans divers contextes pratiques, tels que la mesure de quantités, la division de biens, la construction, et l'arpentage. Leur compréhension des fractions était cruciale pour ces applications et démontre une connaissance mathématique sophistiquée adaptée à leurs besoins pratiques.

5. **Documents mathématiques** : Les papyrus mathématiques, tels que le papyrus Rhind et le papyrus de Moscou, contiennent de nombreux exemples d'utilisation et de manipulation de fractions, illustrant l'importance et la sophistication des mathématiques égyptiennes dans l'utilisation des fractions.

En résumé, les fractions dans l'Égypte ancienne étaient principalement basées sur le concept de fractions unitaires, avec des méthodes systématiques pour leur manipulation et leur application. Cette approche unique reflète la manière dont les Égyptiens adaptaient leurs connaissances mathématiques à leurs besoins pratiques, démontrant leur ingéniosité et leur compétence en mathématiques.